12.ª Sesión - Transformaciones isométricas en el plano

Continuamos con el tema 8. Ya dijimos que una traslación es una transformación isométrica en el plano a través de un vector libre, hoy estudiamos que un giro es una transformación geométrica con dos características: congruencia de los segmentos formados en el giro: |OA|=|OA'| , un ángulo |AOA'| entre ambos segmentos y el origen del giro, (donde O es el origen, A es el punto inicial y A' es el punto después de efectuar el giro).

Recordad que cuando hablamos del ángulo determinado por dos rectas, nos estamos refiriendo a la región angular que se encuentra partiendo de la primera recta (arbitrario) a la segunda en sentido positivo (antihorario).

Demostramos que en el producto de giros no se cumple la propiedad conmutativa. Cuando hablamos de producto de giros, tenemos que prestar bastante atención a la manera de expresarlo:

Ga [G'a'(A)] (a=alpha, este blog no permite añadir letras griegas)
A -> (G) -> A' -> (G') -> A" = G'a · Ga (nótese la inversión de términos, tenemos un punto A, aplicamos un giro G y obtenemos un punto A', aplicamos un giro G' sobre A' y obtenemos A", a la hora de expresarlo hemos de representar G' sobre G, el segundo sobre el primero).

Continuamos con la simetría central y el centro de simetría de figuras planas.

11.ª Sesión, transformaciones isométricas en el plano

Hemos comenzado tema nuevo: Transfomaciones Isometricas en el Plano, Tema 8.

Hay dos cosas a tener en cuenta, la primera que para sumar vectores, hay que poner los vectores uno a continuación del otro y la suma es el vector que se forma en el principio y termina en el final. En figura de abajo se muestran en negro los vectores que queremos sumar colocados uno a continuación del otro y en rojo el vector suma.

El segundo punto a tener en cuenta es el calculo de un homologo.

Dado un punto A(3,4) con una traslación de V= (2,5) ¿Calcula su homólogo A’(x’,y’)?

Por lo que su punto homologo es: A’ (5,9).