13.ª Sesión - Simetría axial y producto de simetrías axiales

Hemos seguido con la simetría axial.

Toda simetría axial viene determinada por un eje de simetría e. Un punto y su homólogo son equidistantes del eje de simetría:

d(A,e) = d(A',e)

También se verifica que el segmento determinado por un punto y su homólogo es perpendicular al eje de simetría.

OJO: Recordamos que en el producto de simetrías axiales no se cumple la propiedad conmutativa, no es lo mismo G[G'(a)] que G'[G(a)].

DEMOSTRADO EN CLASE: Cuando ambos ejes de simetría son paralelos, una traslación puede convertirse en un producto de simetrías axiales, donde el vector es una recta perpendicular a ambos ejes, el módulo es el doble de la distancia entre ejes y el sentido es del primer al segundo eje.

DEMOSTRADO EN CLASE: Cuando los ejes de simetría son secantes lo que nos resulta es un giro, ya que se cumplen las exigencias de los giros.